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伽利略發現聖經和紅衣大主教所相信的自然與宇宙，和他觀察的並不相同，從而開創了自然/物理科學。他是一位創新的「理論建構」家，而且以許多創新實驗，證明了他的理論。
不過，他的理論還是要再等牛頓（嚴格說，是牛頓和來布尼茲）發展出了細緻的計量方法-微積分，再將伽利略的各個實驗整合化、體系化。在牛頓的力學基礎知識之上，幾乎可以架構出各種子理論，以解釋一切人類可以感知範圍內的物理現象，澈底改變了人類的歷史。
而後，愛因斯坦又把這方面的知識，推廣到一般人不會感知到的高能與時空物理現象。
反身性、可加性
第1類知識的限制
這一套知識，至為精確嚴謹，幾乎可解釋一般可體驗的物理知識、因果型知識。但可惜，這些思想家所觀察的對象，必須一定具備以下2項的性質：
1.「反身性(Reflexive Property of Equality)，即1﹦1；
2.可加性(Addibility)」，即1+1﹦2。
才可能使用具備高效度的、狹義的Euclid-Newton數學作為計量工具，可以達到「點預測」的效果。
這套知識體系並不能直接完全套用到研究其他的生命現象、或人類行為現象，所以，我將「伽利略-牛頓-愛因斯坦」這個思想源流，命名為「第1類知識」。
伽利略「滾球實驗」
他的實驗法和牛頓的微積分計量法，接力發現與證明了重力的存在。
在伽利略設計的眾多實驗中，極具代表性的的是「滾球實驗」以說明重力的存在。而重力的存在，是伽利略推翻亞理斯多德物理學、證明繞日說、重建當時整體「知識體系」、創立現代自然科學的基礎之一。
一般文獻都記載是牛頓發現了重力。事實上，伽利略的滾球實驗已經發現了重力。他把1個銅球從斜坡上自由滾下，再用水鐘計時，測量球滾動的距離。結果發現：
- 存在一種東西（即重力），會使球自動產生初速。
- 這種東西（即重力），會與時間共同作用，使球愈跑愈快、單位時間滾的距離愈長。根據實驗數據，距離大約與時間的平方成正比。
這個實驗實際上已經發現與證明了重力在概念上的存在，但其思想抽象 層次非常高，更因與當時的「社會相信」相反，一般人並無法理解、更不信服。連寫科學史的飽學之士，都曾看不出來。
同時，探索科學知識必須「實驗法」與「計量法」相輔相成，可惜當時還沒有微積分方法，無力將實驗數據作更具體的闡述。
牛頓後來發展微積分，發現如果把伽利略的實驗，改為自空中自由落下，落下的距離函數會是：
對距離函數微分，得到的是速度函數：
（詳細說明請參見「微積分神掌」）
再對速度函數微分，就是重力常數：
這是使用微積分推導重力的存在。
從牛頓的傳記可知，他是受到伽利略實驗的啟示，而後發明了微積分加以證明。
而重力常數g的值(9.8m/sec2，)也是經由反覆實驗所測量出來的。
我用「伽利略和牛頓接力賽」的故事說明：一個創新思想，可用實驗法證明它概念的存在；而可再發明新計量方法去更具體的描述與預測。實驗法和計量法是一體的兩面。
我們要有能力在實驗中領悟創新概念的存在，再發展新計量方法，作更進一步的證明。套用既有計量方法，並不一定能夠證明新的理論。
伽利略的弔詭與啟示
印證了TX取用模式
伽利略的實驗雖然成功，還是很少人認同，這個歷史事實反映了「TX取用模式」的內涵。
因為人類對「有無重力存在」的需求反應低；對這類知識的接受，依靠「實證、實驗」的又遠低於社會相信。
同時，當時人類還不知道以積分方法驗證他的實驗、更不認識積分符號。正如現在大家還未察覺解釋「TX取用模式」的「動態多機率投射」計量方法，也不認識相關符號。
直到Newton-Leibniz的積分方法為菁英團體所認同，這就是「社會氛圍」的形成。
伽利略寫了Dialogo 這本改變了人類歷史、開創了現代科學的書，在1632出版，而在1633就被當時最卓越、最傑出、最有聲望的大學者、大主教們禁掉了，直到1835才解禁。 伽利略的實驗從被否定到被肯定，花了200年，就是Cultivation Effect。
佔據學術資源與位置而禁制他人的人，並不就是「壞人」；他們只是意識型態上認定「抄羊皮聖經就是學問、抄得愈多、學問愈大」，他們反對的是不抄聖經的異端，就他們的角度而言，應是充滿捍衛學術的「善意」。這就是創新之初，必須先面臨的「社會維持」能量。
在伽利略時代，人類不知道「重力」的原理，所以不認同「重力」的存在；今天，許多人還是不知道「重力」的原理，但都認同「重力」的存在；這就是「社會相信」。
在 Galileo 的時代，沒有任何佔據學術資源與位置的學者「認為 Galileo 是 Galileo」。而一般人性中，不容易去辨識什麼是學術的真正知識內涵，而會以為學術形象--佔據學術資源與位置--就是學術。這就是「集體行為」。
伽利略活著時，很少人認為「伽利略（每天看見的糟老頭）是伽利略（思想家）」；伽利略死後，終於推翻了「福音」，自己卻變成福音；這種弔詭就是「人類的取用行為」。
伽利略的生平還有一個弔詭，他一生遭受壓抑，但只需要遇見一位有資源的贊助者：Cosimo II de' Medici 大公爵，就可以完成他的思想探索。其實，後來的生物計量法之父，Karl Pearson，境遇與他幾乎一樣。
但並不是每位創新思想家都有相同的機緣，真正演化論之父Jean-Baptiste Lamarck 的實質貢獻，就被半世紀後的貴族學者達爾文所掩蓋了。
歷史的證據-也是「TX取用模式」的實現：人類真正的創新思想，不會在提出時被大眾認同，但卻會因資源的有無而決定走向。
第2、與第3類知識
百年前Pearson等發現生物現象不同於物理現象的知識性質，所以勇於開發了「推論統計」的新計量方法，處理「第2類知識」的問題。
同理，人類行為現象的知識性質更不同於物理與生理知識，我們更有追求「第3類知識」不同思想方法的必要。
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伽利略的啟示 牛頓的啟示 愛因斯坦的啟示 皮爾生的啟示 牛頓與蘋果 自然哲學的數學原理 簡介 |
牛頓的啟示
如果伽利略是新知識的革命家，牛頓就是新知識的建設家。
伽利略用很多實驗，展示創新的概念，可惜許多人都無法瞭解其抽象 的內涵。而牛頓則以數學為工具，繪測出較多人能夠理解的藍圖。
牛頓在學時，並不被大多數教師所看好，因為他不像一般的「好學生」汲汲營營於「唸經」，而是追求思想，偏偏這也是表面上看不出來的。
幸而，他的系主任很欣賞他，後來又把他找回學校任教。當時是權威社會，系主任說了算數。如果是今天大學的聘用投票制，牛頓恐怕就被擋在門外了吧？
這個典故使我感觸：在大眾團體中，決策經常影響很多人，採用投票決策也許不錯，因為投票一定導出中庸、平庸結果，不會有大利，但也不會有大弊，是對大眾「安全」的程序。然而，在小團體中-譬如真正的學術研究機構，由極少數人來負全責，才可能看得見牛頓、有較創新的決策。
相對於伽利略是一所小大學的老師，後來變成私塾老師；牛頓在生前已經很有名，不過，凡是真正的創新，一定與當代的主流不合。牛頓年輕時的各種創新研究，還是常被當時世界上最頂尖、最有聲望的學術機構「皇家學院」多次駁回。
牛頓的代表作《自然哲學的數學原理》(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica,簡稱 Principia, 1687)不僅發明（或同時發明）了微積分，更是奠定古典物理學體系與第1類知識 的創新之作。但這本開創歷史的書」，也是獲得私人-他的富有朋友哈雷的資金補助才得以出版。
當牛頓變得更有名後，產生錦上添花效果，被賞識他的掌權貴族，任命為皇家造幣局長，以今日的眼光來看，當然是政治酬庸。
牛頓精采一生，請參考我寫他的其他幾篇小文。
愛因斯坦的啟示
愛因斯坦打破了人類最大的知識框架「牛頓框架」，發現了人類感知能力以外的物理宇宙。統一了「質量-能量」「空間-時間」的觀念。
許多人稱愛因斯坦為有史以來最聰明的人類，但他自稱「其實我沒有特別聰明，但我願意深思。」讀他的自傳，似乎他並不是故作謙虛，而是真的提示我們要認真與熱情。
愛因斯坦提出創新思考時，並不在研究機構中工作，只是一個專利局的小職員，所以，真正的創新是不受社會形象限制的。
「創新的困境」在愛因斯坦身上同樣發生，他並沒有因為畫時代的創新觀念「相對論」獲過諾貝爾獎。反而以一個今日看來，相對淺顯的電磁效應獲得諾貝爾獎。如果沒有戰爭可怕的需求，製造出了原子武器，證明他「質能互變」的理論，不知道他能不能在有生之年，因「相對論」而獲得肯定？
愛因斯坦影響更深遠的理論應該是「廣義相對論」：探討「時空互變」與「空時扭曲」。
1957年 Leonard Schiff 提出了一項以衛星望遠鏡方法，印證空時扭曲的構想，而於 1961向 NASA 提出了「重力探測B計畫(Gravity Probe B, GP-B)」，結果持續遇到技術與資源的問題，最後還是遇到「貴人」-一位阿拉伯王子的贊助，衛星才於 2004 年升空，再經滯空多年收集資料， 2011 終於證實了空時扭曲的現象。歷經50年與無數資源，才完成一項實驗。
愛因斯坦的原始「廣義相對論」，會推導出宇宙要嘛會膨脹、要嘛會收縮。但他認定宇宙是靜態的，所以自稱原始公式是他「一生最大的錯誤」，他後來提出一個「宇宙常數」的理論，假設存在一種「反重力」，制衡宇宙的膨脹或收縮而呈穩定。但他身後，天文學家發現：宇宙確實在膨脹中！所以他以為「一生最大的錯誤」，結果卻是他「一生最大的成功」。
愛因斯坦也是多元學習的例子，他對音樂的喜好，與玩樂器的基本能力，再次說明「科學-藝術」是不分的，我的「知識光譜」，其實某種程度也印證他一生在追求的「統一論」。
以「反創新」為基調的科學史
